Szepesi György 1945-ben lett a Magyar Rádió munkatársa, egy nyilatkozata szerint azért, mert belátta, hogy a futballpályán messze nem olyan tehetséges, mint Puskásék. Az angyalföldi grundokon ismerkedett meg a focival, és bár alsóbb osztályban 1934-től 61-ig igazolt játékos volt, jóval többet tett a magyar labdarúgásért a pálya széléről. 

Ez utóbbi szó szerint is értendő, hiszen az oldalvonal mellett állva közvetítette a meccseket, köztük az alighanem leghíresebbet, az 1953-as, londoni 6-3-at, az Évszázad mérkőzését, amelyet követően ráragadt az elismerő minősítés: ő az Aranycsapat 12. játékosa. 

Szepesi honosította meg azt a sportközvetítési stílust, amelyben a riporter végig együtt él a játékkal, a csapattal, a versenyzővel, lelkesen, magas hőfokon azonosul a történésekkel, együtt örül a sikernek, a győzelemnek, s kesereg balsiker, vereség esetén. 

Népszerűsége töretlen volt első rádiós bejelentkezése óta, az 1948-as első olimpiai közvetítése után összesen 14 ötkarikás játékról tudósíthatott, s 13 labdarúgó-világbajnokságnak volt a riportere. Egy híján éppen félszáz magyar olimpiai aranyérem megszületéséről számolhatott be a helyszínről. 

A sport mellett a politikai újságírásba is beletanult: 1974 és 78 között az MTI bonni tudósítója volt, majd hazatérve 1981-től 1992-ig a Sport Főosztályt vezette a Magyar Rádióban. Társadalmi megbízatásokat is vállalt szeretett sportágában: 1979 és 1986 között a Magyar Labdarúgó Szövetség elnöke, a Magyar Olimpiai Bizottság, s - 1982 és 94 között - a világszövetség, a FIFA végrehajtó bizottságának a tagja volt. 

Számos díj és elismerés birtokosa, például első magyar sportújságíróként megkapta a Gerevich-díjat, 1995-ben szűkebb pátriája, a XIII. kerület, 2005-ben Budapest díszpolgárává választotta. 2004-ben a magyar értelmiség eredményeinek, értékeinek megőrzésére életre hívott díj, a Prima Primissima egyik kitüntetettje lett, 2007 januárjában Kodály Zoltán közművelődési díjat vehetett át a Pro Renovanda Cultura Hungariae Alapítvány kuratóriumától, amely 1993 óta az oktatás, a kultúra és a tudomány területén kiemelkedő teljesítményt nyújtó személyiségeket tünteti ki. A Magyar Sportújságírók Szövetsége 2004-ben Életműdíjjal tüntette ki. 

A Guinness-féle Rekordok könyvébe is bekerült azzal, hogy ő a világ leghosszabb időn át tevékenykedő sportriportere. A 2005-ös Magyarország-Argentína barátságos futballmérkőzésnek csaknem napra pontosan hatvan évvel azután lehetett a rádiós szakkommentátora, hogy az 1945-ös magyar-osztrákon bemutatkozott sportriporterként.